รูปแบบคำถามที่โจทย์ SAT ชอบเล่นก็คือ การที่ถามว่า “ข้อใดคือสมการของพาราโบลาที่แสดงในรูปแบบ vertex form”
1. \(y=(x-1)(x+2)\)
2. \(y=x^2-x+y\)
3. \(y=(x+\frac{1}{2})^2-\frac{9}{4}\)
หากใครไม่รู้จัก vertex form ก็จะเกิดคำถามแล้วอันไหนคือ vertex form?
ก่อนอื่นเลยรูปแบบสมการของพาราโบลาไม่ได้มีแค่ vertex form อันเดียว แต่ยังมีอีก 2 form หลักๆ ที่ SAT Math ชอบถาม นั่นคือ factor form และ standard form นั่นเอง
Standard form
ก็คือรูปแบบมาตรฐาน หรือ รูปทั่วไป ก็คือสมการพาราโบลาที่อยู่ในรูปสมการกำลังสอง \[y=ax^2+bx+c\] เมื่อ a, b และc เป็นค่าคงตัว (constant) เช่น \(y=x^2-x+y\)
Factor form
คือ สมการในรูปแบบของตัวประกอบ (factor) ซึ่งจะเขียนอยู่ในรูป \(y=(x-k_1)(x-k_2)\) เมื่อ \(k_1\) และ \(k_2\) เป็นจุดตัดแกน \(X\) หรือ \(X\) intercept เช่น \(y=x^2-x+y\) เราสามารถแยกตัวประกอบได้เป็น \((x-1)(x+2)\) ซึ่งจะได้จุดตัดแกน \(X\) คือ \(-2\) กับ \(1\) ซึ่งจะได้ดังรูป
Vertex form
คือ สมการพาราโบลาที่แสดง vertex หรือ จุดวกกลับ ซึ่งอาจเป็นจุดสูงสุด หรือจุดต่ำสุด ก็ได้ ซึ่งมีรูปแบบคือ \[y=a(x-h)^2+k\] เมื่อ \(a\) เป็นค่าคงที่ ซึ่งเราจะได้จุดวกกลับคือ \((h,k)\) จากตัวอย่างที่ผ่านมา \(y=x^2-x+y\) เราสามารถจัดรูปใน vertex form คือ \(y=(x+\frac{1}{2})^2-\frac{9}{4}\)
โดยสรุปแล้วจะเห็นว่า ทั้งสามตัวเลือกนั้นมันคือสมการเดียวกันเพียงแต่อยู่ในรูปแบบคนละแบบ (form) กัน ซึ่งถ้าหากน้องๆ รู้จักหน้าตาสมการในแต่ละ form ก็จะสามารถเก็บแต้มในข้อนี้ได้อย่างแน่นอน